符号约定Notation

表 1：命名约定Table 1: Naming conventions

符号Notation	说明Description
$\mathcal{X}\subseteq\mathbb{R}^{D}$	输入空间（例如特征）Input space (e.g., features)
$\mathcal{Y}\subseteq\mathbb{R}^{M}$	输出空间（例如类别）Output space (e.g., classes)
$\mathcal{S}_{k}\subseteq\mathbb{R}^{D_{k}}$	层或状态上的输出空间 $k$ Output space on layer or state $k$
$\mathcal{W}\subseteq\mathbb{R}^{P}$	权重空间Weight space
$\Lambda\subseteq\mathbb{R}^{Q}$	超参数空间Hyperparameter space
$\Theta\subseteq\mathbb{R}^{R}$	分布参数空间、logit 空间Distribution parameter space, logit space
$N$	训练样本数Number of training samples
$T$	优化迭代次数Number of optimization iterations
${\bm{x}}\in\mathcal{X}$	输入向量Input vector
${\bm{y}}\in\mathcal{Y}$	目标向量Target vector
${\bm{s}}_{k}\in\mathcal{S}_{k}$	状态向量 $k$ State vector $k$
${\bm{w}}\in\mathcal{W}$	网络（模型）权重Network (model) weights
${\bm{\lambda}}\in\Lambda$	超参数Hyperparameters
${\bm{\theta}}\in\Theta$	分布参数、logitsDistribution parameters, logits
$\pi\in[0,1]$	概率值Probability value
${\bm{\pi}}\in\triangle^{M}$	概率向量Probability vector

表 2：命名约定（续）Table 2: Naming conventions (continued)

符号Notation	说明Description
$f$	网络函数Network function
$f(\cdot;{\bm{x}})$	固定 ${\bm{x}}$ 时的网络函数Network function with ${\bm{x}}$ fixed
$L$	目标函数Objective function
$\ell$	损失函数Loss function
$\kappa$	核函数Kernel function
$\phi$	输出嵌入、充分统计量Output embedding, sufficient statistic
$\mathrm{step}$	Heaviside 阶跃函数Heaviside step function
$\mathrm{logistic}_{\sigma}$	温度参数为 $\sigma$ 的 logistic 函数Logistic function with temperature $\sigma$
$\mathrm{logistic}$	$\mathrm{logistic}_{1}$ 的简写Shorthand for $\mathrm{logistic}_{1}$
$p_{\bm{\theta}}$	参数为 ${\bm{\theta}}$ 的模型分布Model distribution with parameters ${\bm{\theta}}$
$\rho$	$\mathcal{X}\times\mathcal{Y}$ 上的数据分布Data distribution over $\mathcal{X}\times\mathcal{Y}$
$\rho_{\mathcal{X}}$	$\mathcal{X}$ 上的数据分布Data distribution over $\mathcal{X}$
${\bm{\mu}},\sigma^{2}$	均值与方差Mean and variance
$Z$	随机噪声变量Random noise variable